下列说法正确的是( )A．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0.那么这两个复数相等B．ai是纯虚数C．如果复数x+yi是实数.则x=0.y=0D．复数a+bi不是实数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．下列说法正确的是（　　）

	A．	如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等
	B．	ai是纯虚数（a∈R）
	C．	如果复数x+yi（x，y∈R）是实数，则x=0，y=0
	D．	复数a+bi（a，b∈R）不是实数

分析利用复数相等的条件判断A的正误；纯虚数的定义判断B的正误；复数的基本概念判断C、D的正误；

解答解：如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等；满足复数相等的条件，所以A正确；
ai是纯虚数（a∈R）；a=0时复数是实数，所以B不正确；
复数x+yi（x，y∈R）是实数，如果则x=0，y=0；只需y=0，复数x+yi（x，y∈R）是实数，所以C不正确；
复数a+bi（a，b∈R）不是实数，当b=0时，复数是实数，所以D不正确．
故选：A．

点评本题考查复数的基本概念的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案

	A．	横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变
	B．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变
	C．	纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变
	D．	纵坐标伸长到原来的$\frac{1}{5}$倍，横坐标不变

11．已知cos2α=$\frac{4}{5}$，且2α∈[π，2π]，求sinα，cos4α．

8．设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=2^1-x则
（1）f（x）的周期是2；
（2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
（3）f（x）的最大值是2，最小值是1；
（4）当x∈（3，4）时，f（x）=2^x-3
其中正确的命题的序号是（1）、（3）、（4）．

15．已知f（x）=sin²（x+$\frac{π}{4}$）+2若a=f（lg5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），则a+b=（　　）

5．与命题“若p则q”的否命题必定同真假的命题为（　　）