Question

5．若抛物线y²=2px（p＞0）上的一点A（6，y）到焦点F的距离为10，则p的值是8．

Answer 1

分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p．

解答 解：∵抛物线y²=2px（p＞0）上的一点A（6，y）到焦点F的距离为10，
∴该点到准线的距离为10，
抛物线的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
∴6+$\frac{p}{2}$=10，求得p=8．
故答案为：8．

点评 本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．