圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是(x+3)2+(y+1)2=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．圆（x-1）²+（y-3）²=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（x+3）²+（y+1）²=1．

分析求出已知圆的圆心关于直线x+y=0的对称点的坐标，可得要求的对称圆的方程．

解答解：由于圆心（1，3）关于直线x+y=0的对称点为（-3，-1），半径是1，
故要求的圆的方程为（x+3）²+（y+1）²=1，
故答案为：（x+3）²+（y+1）²=1．

点评本题主要考查求一个圆关于一条直线的对称的圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于基础题．

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