题目内容

设函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f ¢(x)可能为(    )

 

 

【答案】

D

【解析】根据y=f(x)的图象可知其定义域为{x|x≠0},

故其导函数的定义域也为{x|x≠0},

设原函数y=f(x)的图象当x>0是与x轴的交点是(a,0),(b,0)且a<b

又从原函数y=f(x)的图象可知,函数y=f(x)的单调性是:

函数y=f(x)在(-∞,0),(0,a)上是增函数,在(a,b)上是减函数,在(b,+∞)是增函数,即y=f(x)是先增后减再增,得出导函数是先正后负再正,根据选项中的函数f(x)的单调性知选D.

 

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