Question

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。

（1）当经过圆心C时，求直线的方程；

（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

 

Answer 1

【答案】

（1）。 （2）直线l的方程为或。

【解析】

试题分析：（1）圆心坐标为（1，0），，，整理得。 

（2）圆的半径为3，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，整理得

，圆心到直线l的距离为

，

解得，代入整理得。                       

当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，经检验符合题意。

直线l的方程为或。

考点：本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式。

点评：易错题，涉及直线与圆相交问题，往往要利用圆的特征三角形，通过弦长的一半、圆心到直线的距离、半径之间的关系，达到解题目的。