题目内容

已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点.

(Ⅰ)当经过圆心C时,求直线的方程;

(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线的方程;

(Ⅲ)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长

 

【答案】

解:(Ⅰ)已知圆C:的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,

所以直线l的斜率为2,直线l的方程为,即 .

(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,l⊥PC,  直线l的方程为,

(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时,斜率为1,直线l的方程为,

,圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为.

 

【解析】略

 

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