题目内容

椭圆E：
x2
a2
+y2=1的焦点在x轴上，且长轴长为短轴长的2倍，则它的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．
3
3
∵椭圆E：
x2
a2
+y2=1的焦点在x轴上，且长轴长为短轴长的2倍，
∴2a=2×2b，化为a=2b．
∴e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
3
2
．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
椭圆
x2
25
+
y2
m
=1的一个焦点坐标为（3，0），那么m的值为（　　）
A．-16B．-4C．16D．4
若椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的焦点分别为F1、F2，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点P，则△F1PF2的面积等于（　　）
A．8B．16C．32D．64
已知椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1的左右焦点分别为F1、F2，则在椭圆C上满足
PF1
•
PF2
=0的点P的个数有（　　）
A．0B．2C．3D．4
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（　　）
A．4(2-
3
)		B．
3
-1		C．
1
2
(
3
+1)		D．
1
4
(
3
+2)
椭圆x2+my2=1（0＜m＜1）的离心率为
2
2
，则它的长轴长是______．
椭圆x2+8y2=1的焦点坐标是（　　）
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）
如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cos∠F1BF2=
7
25
，则直线CD的斜率为______．
如图所示：椭圆的中心为O，F为焦点，A为顶点，准线L交OA的延长线于B，P、Q在椭圆上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，椭圆的离心率为e，给出下列结论：
①e=
|PF|
|PD|
；②e=
|QF|
|BF|
；③e=
|AO|
|BO|
；④e=
|AF|
|PF|
；⑤e=
|FO|
|AO|

其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）

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