题目内容
如图，F1，F2是双曲线
的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为
A． | B． | C．2 | D． |
A
解析试题分析：设｜AB｜=3，则BF2｜=4，｜AF2｜=5，所以△ABF2中，
，，由双曲线的第一定义知2a=
=
，∴
，∴
=3．∴| =3+3-4=2a，∴a=1．在Rt
中，
=52，∴c=，∴双曲线的离心率e=
考点：本题考查了双曲线离心率的求法
点评：求解圆锥曲线的离心率问题关键是通过定义、条件等找到有关a,b,c的方程，然后求出离心率即可
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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已知
＜4，则曲线
和
有（ ）
| A．相同的准线 | B．相同的焦点 | C．相同的离心率 | D．相同的长轴 |
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点
到
轴的距离为
，
，则
的最小值 ( )
椭圆
的焦距为（ ）
| A． 10 | B． 5 | C． | D． |
已知动点M的坐标满足
，则动点M的轨迹方程是
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．以上都不对 |
已知方程 
表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）
| A．6<k<9 | B．k>3 | C．k>9 | D．k<3 |
从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（ ）
| A．5 | B．10 | C．20 | D． |
的两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，若
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为（ ）
中
，点
的斜坐标定义为：“若
（其中
分别为与斜坐标系的
轴，
轴同方向的单位向量），则点
”．若
且动点
满足
，则点
在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）
