题目内容
已知数列
中，
，满足
。
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的前
项和
.
(1)用定义证明 (2)
解析试题分析：(1)证明：由定义
故
是以
为首项，1为公差的等差数列。
(2)由（1）知
令
的前项和，则
①
②
①-②得
故
考点：等差关系的确定；数列的函数特性；等差数列的通项公式．
点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，数列通项公式与数列中最大项的求法，考查计算能力，转化思想，分类讨论的应用．
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，对于任意的
恒有
的通项公式
证明：
的首项
，且
（
）
，求证：数列
为等差数列；②设
，求数列
的前
项和
。
前n项和
，且
.
，求数列
的前
项和
是等差数列，公差
，
是
项和，已知
.
；
=
，求数
列的前
.
的前四项和为10，且
成等比数列
（2）设
，求数列
的前
项和
和函数
，若
，则称
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足：
. 
是数列
的母函数；
和
.
是数列
的母函数，且
.若数列
的前
，求证：
.
中，
，用数学归纳法证明：
。
的通项公式为
，数列
的前n项和为
，且满足
中是否存在使得
是