题目内容
设数列
前n项和
，且
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）当
时，
所以，
即
3分
当
时，
4分
由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，
所以，数列的通项公式为
6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
8分
所以
，①
以上等式两边同乘以
得
②
①-②，得
， 所以. 14分
考点：数列求通项求和
点评：第一问中数列求通项用到了
，第二问数列求和用到了错位相减法，此法适用于通项公式为关于的一次式与指数式的乘积形式的数列，这两个考点都是数列题目中的高频考点，须加以重视
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，B喷雾器中药水的浓度为
．
是一个常数；
与
的关系式；
是等差数列，且
，
，
，求数列
前n项和
.
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，
的通项公式；
的前
．
，数列
满足
。
；
满足
，若数列
满足：
，且当
时，
及
;
,（注：
）.
中，
，满足
。
为等差数列;
项和
.
的前
项和为
，
，
，
，
．
的前
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
．
，求证
．