题目内容
【题目】关于
的方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围是__________．
【答案】
【解析】显然
是方程的一个根，
当
时，分离常数可得
,设
，则
,且
设
，则
在
上单调递增，在
上单调递减， 
,所以
恒成立， 
在
上单调递减，在
上单调递减，并且
时， 
并且
时， 
并且
时， 
时有一个零点
综上可得： 
时有两个零点.
点晴:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.
【题目】某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价
（单位：元/件，整数）和销量
（单位：件）（
）如下表所示：
售价 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
①请根据下列数据计算相应的相关指数
，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价
定为多少时？利润
可以达到最大.
|
|
| |
| 49428.74 | 11512.43 | 175.26 |
| 124650 | ||
（附：相关指数
）
