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设集合A={(x,y)|
},B={(x,y)|y=3
x
},则A∩B的子集的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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A
试题分析:由图知椭圆
和指数函数
的图象有两个不同交点,故子集个数是4个.
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如图,抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),
,
均在抛物线上.
(1)求该抛物线方程;
(2)若AB的中点坐标为
,求直线AB方程.
已知三点P(5,2)、F
1
(-6,0)、F
2
(6,0)。
(1)求以F
1
、F
2
为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P、F
1
、F
2
关于直线y=x的对称点分别为
,求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。
已知A(-5,0),B(5,0),动点P满足|
|,
|
|,8成等差数列.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)对于x轴上的点M,若满足|
|·|
|=
,则称点M为点P对应的“比例点”.问:对任意一个确定的点P,它总能对应几个“比例点”?
已知
分别是椭圆
的左、右焦点,椭圆的离心率
.
(I)求椭圆
的方程;(II)已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.求证:以线段
为直径的圆恒过定点
.
如图,
为半圆,
为半圆直径,
为半圆圆心,且
,
为线段
的中点,已知
,曲线
过
点,动点
在曲线
上运动且保持
的值不变.
(I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线
的方程;
(II)过点
的直线
与曲线
交于
两点,与
所在直线交于
点,
,
证明:
为定值.
若直线
和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )
A.至多一个
B. 2个
C. 1个
D.0个
过抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积为12
,则P="__________" .
已知
是抛物线
的焦点,
、
是该抛物线上的两点,且
,则线段
的中点到
轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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