Question

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为        

Answer 1

8

解析试题分析：根据抛物线的方程可求得其焦点坐标，和k的坐标，过A作AM⊥准线，根据抛物线的定义可知|AM|=|AF|根据已知条件可知设出A的坐标，利用求得m，然后利用三角形面积公式求得答案. 解：F（2，0）K（-2，0）过A作AM⊥准线,则|AM|=|AF|,∴∴△AFK的高等于|AM|,设A（m²，2 m）（m＞0）,则△AFK的面积=4×2m•
=4m,又由|，过A作准线的垂线，垂足为P，三角形APK为等腰直角三角形，所以m=∴△AFK的面积=4×2m•=8,故答案为：8
考点：抛物线的简单性质
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线基础知识的熟练掌握