Question

若⊙O：x²＋y²＝5与⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

Answer 1

4

解析试题分析：由题意做出图形分析得：
由圆的几何性质两圆在点A处的切线互相垂直，且过对方圆心C₂C₁．则在Rt△C₂AC₁中，
|C₁A|=|C₂A|=，
斜边上的高为半弦，用等积法易得：
所以|AB|=4．

考点：本题主要考查圆与圆的位置关系。
点评：简单题，涉及圆的“特征三角形”，因此利用弦长一半、半径、圆心到直线的距离解题。