题目内容
3.计算:$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$÷(1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$)•a${\;}^{\frac{2}{3}}$.分析 把根式化为分数指数幂,再按照幂的运算法则进行计算.
解答 解:原式=$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-{8(ab)}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{2}{3}}+{2(ab)}^{\frac{1}{3}}+{4a}^{\frac{4}{3}}}$×$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}-{2b}^{\frac{1}{3}}}$×${a}^{\frac{2}{3}}$
=$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{•(ab)}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{2}{3}}+{2(ab)}^{\frac{1}{3}}+{4a}^{\frac{4}{3}}}$×$\frac{a}{{a}^{\frac{1}{3}}-{2b}^{\frac{1}{3}}}$
=$\frac{{a}^{\frac{7}{3}}-{{8a}^{\frac{4}{3}}b}^{\frac{1}{3}}}{a+{4a}^{\frac{5}{3}}-{{4a}^{\frac{1}{3}}b}^{\frac{2}{3}}-{{8a}^{\frac{4}{3}}b}^{\frac{1}{3}}}$
点评 本题考查了根式化为分数指数幂的运算问题,也考查了幂的运算法则的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
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13.已知三条不重合的直线l,m,n和两个不重合的平面α,β,下列命题中正确的是( )
A. | 若m∥n,n?α,则m∥α | B. | 若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α | ||
C. | 若l⊥n,m⊥n,则l∥m | D. | 若l⊥α,m⊥β且l⊥m,则α⊥β |
8.集合{x|0<|x-1|<3,x∈N}的真子集的个数有( )
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C. | “权集”中元素可以有0 | D. | “权集”中一定有元素1 |
7.若点P是函数f(x)=x2-lnx上任意一点,则点P到直线x-y-2=0的最小距离为( )
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 3 |