集合{x|0＜|x-1|＜3.x∈N}的真子集的个数有( )A．7个B．8个C．15个D．16个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．集合{x|0＜|x-1|＜3，x∈N}的真子集的个数有（　　）

A．

7个

B．

8个

C．

15个

D．

16个

分析解绝对值不等式求得集合，用列举法表示，再由子集的个数为2ⁿ 个（n 为集合中元素的个数），从而得出结论．

解答解：集合{x|0＜|x-1|＜3，x∈N}={x|0＜x-1＜3，或-3＜x-1＜0，x∈N}={0，2，3}，
它的所有子集个数为2³=8，故它的真子集的个数是7，
故选：A．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，一个集合的子集个数，属于基础题．

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