已知两条直线m.n.两个平面α.β.给出下面四个命题:①m∥n.m⊥α⇒n⊥α,②α∥β.m?α.n?β⇒m∥n,③m∥n.m∥α⇒n∥α,④α∥β.m∥n.m⊥α⇒n⊥β.其中正确命题的序号是( )A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知两条直线m，n，两个平面α，β.给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是(　　)

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

解析

练习册系列答案

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（本小题满分12分）
如图6，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1。
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C//平面AB₁D；
（3）求二面角B—AB₁—D的正切值。

已知直线和平面，则的一个必要条件是（）

A．，	B．，
C．，	D．与成等角

已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )

已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

如图，在棱长为4的正四面体A－BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③V_C_－AMD＝4.

其中正确命题的序号是(　　)

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

A．m∥β且l₁∥α	B．m∥l₁且n∥l₂
C．m∥β且n∥β	D．m∥β且n∥l₂

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（）

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