题目内容
已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：设AD的中点为F，连接EF，CE则EF∥BD，所以异面直线CE与EF所成的夹角就是CE与BD所成的夹角，设正四面体ABCD的棱长为2a，则EF=a，CE=CF=
a，由余弦定理可得cos∠CEF=
,故选B.
考点：正多面体的性质和异面直线的夹角以及余弦定理.
练习册系列答案
相关题目
为正三角形，EC
平面ABC，BD
CE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.（1）求证：(1) DM
过
所在平面
外一点
，作
,垂足为
,连接
.若
则点
（ ）
| A．垂心 | B．外心 | C．内心 | D．重心 |
设m，n是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）.
A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ， ，则 |
设
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：
①
②
③
④
其中，真命题是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
以下说法中，正确的个数是（ ）
①平面
内有一条直线和平面
平行，那么这两个平面平行
②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行
③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行
④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
已知两条直线m，n，两个平面α，β.给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是( )
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，其中有可能成立的个数为( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
(2014·黄冈模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的( )
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |