题目内容

已知直线l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（　　）
A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1
设P（x，y），则
∵0P⊥l于P
∴点O到直线l的距离等于|OP|
∴
x2+y2
=
1
cos2θ+sin2θ
=1
∴x2+y2=1
故选A．
练习册系列答案
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已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.
在同一坐标系中，方程
x2
a2
+
y2
b2
=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（　　）
A．B．C．D．
已知动点M（x，y）在曲线C上，点M与定点F（1，0）的距离和它到直线m：x=4的距离的比是
1
2
．
（1）求曲线C的方程；
（2）点E（-1，0），∠EMF的外角平分线所在直线为l，直线EN垂直于直线l，且交FM的延长线于点N．试求点P（1，8）与点N连线的斜率k的取值范围．
已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
49
4
．动圆P与⊙C外切，与⊙D内切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
（3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．
一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程C；
（2）已知点A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直线l与曲线C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
已知圆C1：x2+y2-4x+3=0，圆C2：x2+y2-8y+15=0，动点P到圆C1，C2上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直线l被圆C1所截得的弦长为
6
3
，若存在，求出m值；若不存在，说明理由．
如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且
|DM|
|DP|
=
3
2
，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求：动点M的轨迹方程．
已知m∈R，则动圆x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圆心的轨迹方程为______．

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