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(本题满分12分)已知函数
(I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程有两个不等实数根的概率;
(II)若从区间[0,2]中任取一个数作为,从区间中任取一个数作为,求方程没有实数根的概率。
解:(1)由题意,的取值情况有共12个基本事件,设“方程有两个不等实数根”为事件,则需,得,所以的取值情况有共6个基本事件,所以方程有两个不等实数根的概率
(2)试验的全部结果构成区域,这是个矩形区域,其面积为6,设“方程没有实数根”为事件,则事件构成的区域为,即图中阴影部分,其面积为,由几何概型概率计算公式可得方程没有实数根的概率
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