题目内容
(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．
解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，
解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}．
f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.
令2x＝t，∵
x<1或x>3，∴t>8或0<t<2.
∴f(x)＝4t－3t2＝－32＋(t>8或0<t<2)．
由二次函数性质可知：当0<t<2时，f(x)∈，
当t>8时，f(x)∈(－∞，－160)，
当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)＝.
综上可知：当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值．
解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}．
f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.
令2x＝t，∵
x<1或x>3，∴t>8或0<t<2.∴f(x)＝4t－3t2＝－32＋(t>8或0<t<2)．
由二次函数性质可知：当0<t<2时，f(x)∈，
当t>8时，f(x)∈(－∞，－160)，
当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)＝.
综上可知：当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值．
略
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（单位：元）与其重量
（单位：克）的平方成正比，且
克该种矿石的价值为
元。
的两块矿石，求价值损失的百分率；
；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
。
，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程
有两个不等实数根的概率；
中任取一个数作为
，求方程
）处的切线方程
的极值
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的陪伴切线．已知两点
，试求弦
的陪伴切线
满足
当
时，
且
，则
的值为（ ）
的图象经过点A(2，1)和B(5
，2)，记
的通项公式；
，若3－
恒成立，求
的最小值
，若
，则
的取值范围是（ ）
满足
，则不等式
的解集是 
的图象关于直线
对称，则实数
的值为__________________.