题目内容

17．由数字0、1、2、3、4、组成无重复数字的五位偶数数有60个．

分析 分两类，当末尾是0时和末尾不是0时，根据分类计数原理可得答案．

解答 解：末尾是0时，有A44=24种；
末尾不是0时，有2种选择，首位有3种选择，中间任意排，故有C21C31A33=36种
故共有24+36=60种．
故答案为：60．

点评 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是（　　）
A．（π，0）B．（$\frac{5π}{16}$，0）C．（$\frac{5π}{8}$，0）D．（$\frac{7π}{8}$，0）
8．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3Sn=an+1-2，则公比q=（　　）
A．3B．4C．5D．6
5．设函数y=f（x）图象上在不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$（|AB|为A与B之间的距离）叫作曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”．
若函数y=x2图象上两点A与B的横坐标分别为0，1，则φ（A，B）=$\sqrt{2}$；
设A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=ex上两点，且x1-x2=1，若m•φ（A，B）＜1恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，1]．
12．以下是解决数学问题的思维过程的流程

图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）
A．①-分析法，②-反证法B．①-分析法，②-综合法
C．①-综合法，②反证法D．①-综合法，②-分析法
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知4bsinA=3csinB，a=3，
（1）求c的值；
（2）若cosA=$\frac{4}{5}$，求b的值．

若函数，且，．

（1）求的最小值及对应的值；

（2）取何值时，，且．

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．
16．某象棋比赛，规定如下：两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分获胜后停止，或打满7局时停止（可以出现没有获胜的情况）．设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为p（p＞$\frac{1}{2}$），且各局胜负相互独立．已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为$\frac{1}{3}$．甲获胜的概率为$\frac{1400}{2187}$．

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