题目内容
已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x>0时f(x)=1 | x |
分析:先设x<-2,由“图象关于直线x=-1对称”,将变量x转化到区间(0,+∞)上,再利用f(x)=
求出x<-2时的解析式.
1 |
x |
解答:解:∵数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称
∴f(x)=f(-2-x)
∵x<-2
∴-2-x>0
∴f(-2-x)=
∴f(x)=
故答案为:
∴f(x)=f(-2-x)
∵x<-2
∴-2-x>0
∴f(-2-x)=
-1 |
x+2 |
∴f(x)=
-1 |
x+2 |
故答案为:
-1 |
x+2 |
点评:本题主要考查求函数解析式问题,这里用到了对称性转化区间,常见的还有:用奇偶性,周期性来转化,这三者都是等量关系,在这一方面应用很多.

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