题目内容
（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数
，
正方形数N（n，4）=n2，
五边形数
，
六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）= _________ ．
1000
解析
练习册系列答案
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（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数，
正方形数N（n，4）=n2，
五边形数，
六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）= _________ ．
1000
解析
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长均为
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第4个数为 ____ ．
， (
)”时，在验证
成立时，左边应该是 ．
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，
它的第8个数可以是 。
个等式为________．