题目内容
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此规律，
的分解式中的第4个数为 ____ ．
127
解析试题分析：由题意，从
到
，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=
个，即从
到
，用去从7开始的连续奇数共
=9个，故
的分解式中第一个奇数为25，且共有5个连续奇数相加，故
，故的分解式中的第4个数为127．
考点：归纳推理；合情推理的含义与作用．
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的前
项和为
，则
,
,
,
的前
，则
成等比数列.
，
，由计算得
，
，
，
，观察上述结果，可推出一般的结论为 .
”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 。（填序号）
表示不超过
的最大整数，例如
，
.设函数
，当
时，函数
的值域为集合
，则
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
，
，
.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．