题目内容
利用数学归纳法证明“, ()”时,在验证成立时,左边应该是 .
解析试题分析:用数学归纳法证明“, ()”时,在验证成立时,将代入,左边以1即开始,以结束,所以左边应该是.考点:数学归纳法.
从中,得出的一般性结论是__________.
依次有下列等式:,按此规律下去,第7个等式为 .
已知,根据这些结果,猜想
观察下列各式:是则_____________;
观察下列等式:,根据上述规律,第五个等式为.
在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为,外接球体积为,则=___________.
(2013•湖北)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数,正方形数N(n,4)=n2,五边形数,六边形数N(n,6)=2n2﹣n,…可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)= _________ .
在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则得到的类比的结论是________.