设A={x|y=$\sqrt{2x-1}$.x∈R}.B={x|x2-3x-18＜0}.则A∩B=( )A．B．C．[$\frac{1}{2}$.6)D．[$\frac{1}{2}$.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设A={x|y=$\sqrt{2x-1}$，x∈R}，B={x|x²-3x-18＜0}，则A∩B=（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，6）

B．

（$\frac{1}{2}$，3）

C．

[$\frac{1}{2}$，6）

D．

[$\frac{1}{2}$，3）

分析由根式方程化简集合A，由一元二次不等式化简集合B，则A交B的答案可求．

解答解：∵A={x|y=$\sqrt{2x-1}$，x∈R}={x|x$≥\frac{1}{2}$}，B={x|x²-3x-18＜0}={x|-3＜x＜6}，
∴A∩B={x|x$≥\frac{1}{2}$}∩{x|-3＜x＜6}={x|$\frac{1}{2}≤x＜6$}．
则A∩B的区间为：[$\frac{1}{2}$，6）．
故选：C．

点评本题考查了交集及其运算，考查了根式方程及一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

中考必备河南中考试题精选精析卷系列答案

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，此不等式组表示的平面区域的面积为$\frac{4}{3}$，目标函数Z=2x-y的最小值为-1．

12．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-y-1≤0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）

19．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{kx-y+2≥0（k＜0）}\\{x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则使目标函数z=y-x取得最小值-4的最优解为（　　）

9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，b=2c，求△ABC的面积．

13．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）+2{cos^2}x-1（x∈{R}）$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=$\frac{1}{2}$，且△ABC外接圆的半径为$\sqrt{3}$，求a的值．

14．已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²-7n-8．
（1）数列中有多少项为负数？
（2）数列{a_n}是否有最小项？若有，求出其最小项．

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