题目内容
12．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-y-1≤0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（ ）| A． | -4 | B． | -2 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即A（-1，2），此时z=-1×2+2=0，
故选：C
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（8，-4），P（2，t）（t＜0）在抛物线y2=2px（p＞0）上．
3．定义在R上的奇函数f（x）和定义在{x|x≠0}上的偶函数g（x）分别满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（0≤x＜1）}\\{\frac{1}{x}（x≥1）}\end{array}\right.$，g（x）=log2x（x＞0），若存在实数a，使得f（a）=g（b）成立，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$] | C． | [-2，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，2] | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |
20．某高中校共有学生1000名，各年级男女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二男生的概率是0.16．
现用分层抽样的方法，在全校抽取40名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为15．
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
| 女生 | 162 | 140 | Y |
| 男生 | 163 | X | 184 |
4．设A={x|y=$\sqrt{2x-1}$，x∈R}，B={x|x2-3x-18＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，6） | B． | （$\frac{1}{2}$，3） | C． | [$\frac{1}{2}$，6） | D． | [$\frac{1}{2}$，3） |