$\frac{5}{3+4i}$的值是$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．$\frac{5}{3+4i}$的值是$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i．

分析分子分母同乘以分母的共轭复数3-4i，化简可得．

解答解：由复数的运算法则化简可得$\frac{5}{3+4i}$=$\frac{5（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$
=$\frac{5（3-4i）}{{3}^{2}-16{i}^{2}}$=$\frac{5（3-4i）}{25}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i
故答案为：$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题．

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12．已知等差数列中，a₄=1，a₇+a₉=16，则a₁₂的值是（　　）

13．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
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17．已知直线l经过点P（$\frac{1}{2}$，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，则直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）．

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11．如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB²=BD•BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△BCM}•{S}_{△BCD}$．

12．已知数列{a_n}的首项a₁=2，且a_n+1=3a_n-t（n-1）（t∈R），若数列{b_n}前n项和为T_n=-n²，且a_n+1+b_n+1=3（a_n+b_n）对任意的n∈N^*恒成立．
（1）求t的值；
（2）设数列{a_nb_n+b_n²}的前n项和为S_n，问是否存在互不相等且大于2的正整数m，k，r，使得m，k，r成等差数列的同时S_m+1，S_k+1，S_r+1成等比数列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，说明理由．

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