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一动圆过点A(0,1),圆心在抛物线
上,且恒与定直线
相切,则直线
的方程为
。
试题答案
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y=-1
依题意可得,点
是抛物线
的焦点,设圆心为
,根据抛物线的几何性质可知,圆心
到抛物线准线
的距离等于圆心
到点
的距离即半径长,所以圆与直线
相切,则直线
的方程为
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以抛物线
的焦点为圆心,且被
轴截得的弦长等于
的圆的方程为__________________.
过圆
上一点
的圆的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
两个圆
与
恰有三条公切
线,若
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.3
在圆
上,且到直线
的距离为
的点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若圆
与
轴的两交点
位于原点的同侧,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
或
过点(-1,3)且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为 .
已知点
,及⊙
:
。
(Ⅰ)当直线
过点
且与圆心
的距离为1时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线与⊙
交于
、
两点,当
,求以线段
为直径的圆的方程。
(本小题满分13分)
已知圆
经过两点
和
,且圆心在直线
上。
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若以圆
为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
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