题目内容
11．若函数f（x）=ax-1的图象经过点（4，2），则函数g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$的图象是④．
分析 利用函数f（x）=ax-1的图象经过点（4，2），可得a=$\root{3}{2}$＞1，从而函数g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$是减函数且过（0，0），即可得出结论．
解答 解：∵函数f（x）=ax-1的图象经过点（4，2），
∴a3=2，
∴a=$\root{3}{2}$＞1，
∴函数g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$是减函数且过（0，0），
故答案为：④．
点评 本题考查指数函数、对数函数的性质、图象，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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16．方程y=lgx-x+2的零点为x0，则x0位于区间（ ）内．
| A． | （$\frac{1}{10}$，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\end{array}\right.$，若f（a）=4，则实数a等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | log23 | D． | 15 |
把函数g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数y=f（x）的图象（如图）．