题目内容
已知函数
(1)若
在
上是减函数，求
的最大值；
(2)若的单调递减区间是
，求函数y=
图像过点
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
(1)若
在上是减函数，求的最大值；(2)若
的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。（Ⅰ）a的最大值为 -1
（Ⅱ）这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形，它的面积S=
(1＋2)＝
（Ⅱ）这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形，它的面积S=
(1＋2)＝（1）
=
，由题意可知，
在（0，1）上恒有
则
且
，得
，
所以a的最大值为 -1
（2）
的单调递减区间是，
==0的两个根为
和1，
可求得a= -1，
①若（1，1）不是切点，则设切线的切点为
，
，
则有
，解得
（舍），
，
，k= -1
②若（1，1）是切点，则k=
综上，切线方程为y=1,x+y-2=0
这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形，它的面积S=(1＋2)＝
=，由题意可知，在（0，1）上恒有则
且，得，所以a的最大值为 -1
（2）
的单调递减区间是，==0的两个根为和1，可求得a= -1，
①若（1，1）不是切点，则设切线的切点为
，，则有
，解得（舍），，，k= -1②若（1，1）是切点，则k=
综上，切线方程为y=1,x+y-2=0
这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形，它的面积S=(1＋2)＝
练习册系列答案
相关题目
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．
.
，都有
成立，求实数a的取值范围.
．
的图象在点
处的切线与直线
垂直，
的单调区间；（Ⅱ）求函数
上的最大值．
，在x=1处连续.
的单调减区间；
恒成立，求c的取值范围.
的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
时，求函数
的单调递增区间；
，试求函数
，在区间
内，总存在m＋1个数
使得不等式
成立，求m的最大值.
，
且
）．
，方程f (x) ="2" a x有惟一解时，求
的值。
(x>0)在x = 1处
恒成立，求c的取值范围。(3分)
的导数
为（ ）．
