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(本小题10分)
已知直线
且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.
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解:
又
与圆相切
所求圆的方程为:
略
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.对于任意的实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=1的位置关系的所有可能是( )
A.都在圆内
B.都在圆外
C.在圆上、圆外
D.在圆上、圆内、圆外
(12分)
已知定点
,B是圆
(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设直线
与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程.
两圆
和
的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.内切
D.外切
直线x-2y+5=0与圆
相交于A,B两点,则
。
如果圆
与
轴相切于原点,则 ( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,
为坐标原点.定义
、
两点之间的“直角距离”为
.若点
,则
=
;已知点
,点M是直线
上的动点,
的最小值为
.
14.如图,半径为2的⊙
O
中,
,
为
的中点,
的延长线交⊙
O
于点
,则线段
的长为
(二)选做题(14,15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图4,
是半圆
的直径,点
在
半圆上,
,垂足为
,且
,设
,
则
的值为
.
已知圆的方程为
,设圆中过点
的最长弦与最短弦分别为
、
,则直线
与
的斜率之和为( )
A.
B.
C.
D.
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