题目内容

若数列{cn}的通项cn＝(2n－1)·，则数列{cn}的前n项和Rn＝(　　)

A．1－ B．1－ C．1＋ D．1＋

 

A

【解析】Rn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn，

Rn＝1×＋3×＋5×＋…＋(2n－1)×，①

Rn＝1×＋3×＋5×＋…＋(2n－3)×＋(2n－1)×，②

①式减②式得

Rn＝＋2－(2n－1)×，

则Rn＝＋2×－(2n－1)×＝－×，

故Rn＝1－，故选A

 

练习册系列答案
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与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)

A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上

C．一条抛物线上 D．一个圆上

 

已知空间三条直线a，b，m及平面α，且a，bα.条件甲：m⊥a，m⊥b；条件乙：m⊥α，则“条件乙成立”是“条件甲成立”的(　　)

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件

 

已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log2an，cn＝，记数列{cn}的前n项和Tn.若对?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求实数k的取值范围．

 

设两数列{an}和{bn}，an＝，bn＝，则数列的前n项的和为(　　)

A. B.

C. D.

 

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.

(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；

(2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

 

(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；

(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

 

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 (φ为参数，a>b>0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin ＝ m(m为非零常数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．

 

已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)

(A)[0,] (B)[-1,4]

(C)[-5,5] (D)[-3,7]

 

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