题目内容

如图在△ABC中，AB⊥AC，
BD
=
5
3
BC
，|
AC
|=2，则
AC
•
AD
=（　　）
分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，
AC
•
AD
=
AC
•（
5
3
AC
+
1-
5
3
AB
）=
5
3
AC
2+
1-
5
3
AB
•
AC
，把已知条件代入运算求得结果．
解答：解：
AC
•
AD
=
AC
•（
AB
+
5
3
BC
）=
AC
•[
AB
+
5
3
(
AC
-
AB
)]=
AC
•（
5
3
AC
+
1-
5
3
AB
）
=
5
3
AC
2+
1-
5
3
AB
•
AC
=
5
3
×4+0=
4
5
3
，
故选C．
点评：本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于向量与三角形的结合的综合考查，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
13、13、如图在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，则二面角A'-FG-B的大小为
60°
．
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．
精英家教网如图在△ABC中，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，又
BD
=2
DC
，|
a
|=2，|
b
|=1，?
a
，
b
＞=
π
3
，（?
a
.
b
＞是表示向量
a
，
b
的夹角）
（1）用
a
，
b
表示
AD

（2）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求
AF
•
AB
．

如图在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 过E作FG∥BC，  且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC

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