题目内容

12．设A={x|y=x2+2}，B={y|y=4-x2}，求A∩B={y|y≤4}．

分析 分别确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．

解答 解：A={x|y=x2+2}=R，
∵y=4-x2≤4
∴B={y|y≤4}
故A∩B={y|y≤4}
故答案为：{y|y≤4}．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．试说明下列集合的含义：
A={x|y=x2+2x-1，x∈R}
B={y|y=x2+2x-1，x∈R}
C={（x，y）|y=x2+2x-1，x∈R}
D={s|s=t2+2t-1，t∈R}．
3．已知f（x+1）=x2+2x+2，求f（x）
20．在△ABC中，已知a=3$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{1}{3}$，S△ABC=4$\sqrt{3}$，则b=2$\sqrt{3}$．
7．解关于x的不等式：${log}_{\frac{1}{2}}$（4+3x-x2）-${log}_{\frac{1}{2}}$（2x-1）+1＞0．
17．已知$\frac{3}{4}$＜α＜π，3tanα+$\frac{1}{tanα}$=-4．
（1）求tanα；
（2）求$\frac{5si{n}^{2}\frac{α}{2}+8sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}+11co{s}^{2}\frac{α}{2}-8}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{2}）}$的值．
4．已知在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状．
1．曲线y=ex上的点P到直线y=x的距离最小时，P点坐标为（　　）
A．（0，1）B．（1，e）C．（2，e2）D．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{e}$）
2．设集合A={x|6+$\sqrt{3}$＜x≤10}．
（1）A是有限集还是无线集？
（2）3+$\sqrt{10}$是不是集合A中的元素？5$\sqrt{3}$呢？

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