题目内容

已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．


解析:

是奇函数

又，即，

∴．

∴或，但时，，不合题意；故．这时在上是增函数，且最大值是1．

设在上是增函数，且最大值是3．

，当时，故；又当时，；当时，；

故，又当时，，当时，．

所以在是增函数，在（－1，1）上是减函数．

又时，时最大值为3．

∴经验证：时，符合题设条件，所以存在满足条件的a、b、c，即

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1a-x
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1
3
时，f（x）max=2．
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4
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OP
=（b+5，5a）．
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16
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