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已知f(x)是
上偶函数,当x
(0,+∞)时,f(x)是单调增函数,且
则
<0的解集为
.
试题答案
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试题分析:分析函数的单调性,偶函数
在
上递增,则在
上递减,且
,故
且
,因此
或
.解题时一定要注意函数的定义域,否则会得出错误的结论
.
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已知函数f(x)=
,x∈[1,3],
(1)求f(x)的最大值与最小值;
(2)若
于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.
定义在
上的函数
当
时,
,且对任意的
有
。
(1)求证:
,
(2)求证:对任意的
,恒有
;
(3)若
,求
的取值范围。
关于x的函数
在
上为减函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(
,0)
C.(
,0)
D.(0,2
若f(x)是偶函数,它在
上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)
(1,
)
C.(
,10)
D.(0,1)
(10,
)
若函数
同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数
,
.当
时,
,则称此函数为D内的等射函数,设
则:
(1)
在(-∞,+∞)的单调性为
(填增函数或减函数);(2)当
为R内的等射函数时,
的取值范围是
.
已知定义在
上的偶函数
满足:
,且当
时,
单调递减,给出以下四个命题:
①
;
②
为函数
图像的一条对称轴;
③函数
在
单调递增;
④若关于
的方程
在
上的两根
,则
.
以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
函数
在区间
上是递减的,则实数k的取值范围为
.
设实数
满足
,则
的最大值是
_____
.
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