题目内容
【题目】设集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若BA，求实数m的取值范围．
【答案】（1）
；（2）m的取值范围是（0， 
].
【解析】试题分析：（1）化简集合A，当m=2时，求解集合B，根据集合的基本运算即可求A∩B；（2）根据AB，建立条件关系即可求实数m的取值范围
试题解析：
（1）集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}={x|2﹣5≤2﹣x≤22}={x|﹣2≤x≤5}
当m=2时，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}={x|﹣6＜x＜2}，
那么：A∩B={x|﹣2≤x＜2}．
（2）B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}
由x2+2mx﹣3m2＜0
可得：（x+3m）（x﹣m）＜0
∵m＞0∴﹣3m＜x＜m故得集合B={x|﹣3m＜x＜m}，要使BA成立，只需﹣3m≥﹣2且m≤5，解得：m≤
．所以：0＜m≤
.
综上可得m的取值范围是（0， 
]．
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