题目内容
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在［0,+∞）上为减函数，若f(
)＞f(2a-1)，求实数a的取值范围.
思路解析：本题的解题关键是如何使用已知条件f()＞f(2a-1),即如何把这个已知条件转化成关于a的不等式，也就是把自变量“部分”要化到一个单调区间内，才能根据函数的单调性达到转化的目的.这时我们想到了“若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)=f(|x|).”于是f(2a-1)=f(|2a-1|).
解：由f(x)是偶函数,且f(
)＞f(2a-1)等价于f(
)＞f(|2a-1|),
又f(x)在［0,+∞）上是减函数,
∴
解得a≤-1或a≥2.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
=
(n∈N*),b
(n∈N*);考查下列结论：
) =
f(x)－f(y) 
) ＜2 
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如图所示，那么f (x)的值域是
