Question

设函数 其中
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ） 讨论的极值.

Answer 1

（1）在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增.
（2）当时，函数没有极值.当时，函数在处取得极大值，在处取得极小值.

本试题主要考查了导数的运用。第一问中，求导数，然后利用得到方程的根，利用对a="1," 分类讨论可知得到单调区间，第二问中，在（1）的基础上可知
当时，函数没有极值.
当时，函数在处取得极大值，在处取得极小值，故得到结论。
解：由已知得，令，解得  .
（Ⅰ）当时，，在上单调递增
当时，，随的变化情况如下表：

		0
	+	0		0
		极大值		极小值

从上表可知，函数在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，函数没有极值.
当时，函数在处取得极大值，在处取得极小值.