题目内容
将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
．
（1）记事件
为“
”，求
；
（2）记事件
为“
”，求
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）先用穷举法得到先后抛掷两次，出现点数
的基本事件总数
，从中找出满足的事件数
，根据古典概型的概率计算公式即可得到所求的概率；（2）在事件发生的前提下，找出事件包含的事件数
，进而可得条件概率
.
（1）投掷骰子2次得到的所有结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共16种 2分
事件包含的结果有：，，，，，共6种 4分
则 6分
（2）在事件发生的前提下，事件包含的结果有：， (共2种） 10分
则 13分.
考点：1.古典概率；2.条件概率.
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有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
| | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 甲班 | 20 | | |
| 乙班 | | 60 | |
| 总计 | | | 210 |
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
．（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
附：
，其中
.| 参考数据 | 当 ≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量
这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为
，最大数为
；B组最小数为
，最大数为
，记
时，求
的分布列和数学期望；
的取值恰好相等，求事件C发生的概率
；
表示C的对立事件，判断
的大小关系，并说明理由。
各人是否需使用设备相互独立.
，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
的概率分布列和期望. 
个黑球（
，求