题目内容
【题目】如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________．
【答案】1＜λ＋μ＜2
【解析】
通过特殊位置来分析，当
＝
＝1，则平面BEF与正方体的截面是三角形，当＝1，＝0，则平面BEF与正方体的截面是四边形，有临界位置即可得出结论．
由题意，当＝1，＝0，则平面BEF与正方体的截面是四边形，随着B1F=变大，平面BEF与正方体的截面是五边形，由此λ＋μ>1, 随着B1F= 
，平面BEF与正方体的截面还是五边形，当＝＝1，则平面BEF与正方体的截面是三角形，由此λ＋μ<2,．
故1<λ＋μ<2
故答案为：1<λ＋μ<2.
练习册系列答案
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【题目】某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩游戏.
（1）根据以上数据完成2×2的列联表；
（2）根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？
男生 | 女生 | 总计 | |
喜欢玩游戏 | |||
不喜欢玩游戏 | |||
总计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
