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已知函数f(x)=
若?x
1
,x
2
∈R,x
1
≠x
2
,使得f(x
1
)=f(x
2
)成立,则实数a的取值范围是________.
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a<2
由已知?x
1
,x
2
∈R,x
1
≠x
2
,使得f(x
1
)=f(x
2
)成立,则需x≤1时,f(x)不单调即可,即对称轴
<1,解得a<2.
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定义在R上的函数
及二次函数
满足:
且
。
(1)求
和
的解析式;
(2)
;
(3)设
,讨论方程
的解的个数情况.
若x
0
是函数f(x)=(
)
x
-
的零点,则x
0
属于区间( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
若二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是
.
已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=
,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为( )
A.f(x)=-
B.f(x)=-
C.f(x)=
D.f(x)=-
已知函数
的周期为2,当
,如果
,则函数
的所有零点之和为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
若
a
>1,设函数
f
(
x
)=
a
x
+
x
-4的零点为
m
,函数
g
(
x
)=log
a
x
+
x
-4的零点为
n
,则
+
的最小值为________.
已知函数
f
(
x
)=2
x
+1,
x
∈N
*
.若?
x
0
,
n
∈N
*
,使
f
(
x
0
)+
f
(
x
0
+1)+…+
f
(
x
0
+
n
)=63成立,则称(
x
0
,
n
)为函数
f
(
x
)的一个“生成点”.则函数
f
(
x
)的“生成点”共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
设
y
=
f
(
x
)是某港口水的深度
y
(米)关于时间
t
(时)的函数,其中0≤
t
≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
t
与水深
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数
y
=
f
(
t
)的图象可以近似地看成函数
y
=
h
+
A
sin (
ω
+
φ
)的图象,写出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______.
关 闭
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