Question

17．已知复平面XOY内的平面向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OC，}\overrightarrow{AB}$表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，则向量$\overrightarrow{BC}$表示的复数为（　　）

• A． 4-5i
• B． 4-4i
• C． 2+8i
• D． 3-2i

Answer 1

分析 由已知求出$\overrightarrow{OB}$所对应的复数，再由平面向量的减法运算求得向量$\overrightarrow{BC}$表示的复数．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OC，}\overrightarrow{AB}$表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，
∴$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=-2+i+1+5i=-1+6i$，
则$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=（3+2i）-（-1+6i）$=4-4i．
故选：B．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了平面向量是坐标运算，是基础题．