题目内容
6．m＜0是方程2x2+7mx+5m2+1=0的两根一根比2大，一根比2小的（ ）| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 设f（x）=2x2+7mx+5m2+1，则由题意可得f（2）＜0，由此求得m的范围即可．
解答 解：设f（x）=2x2+7mx+5m2+1，则由方程f（x）=0的两根，一根大于2，另一根小于2，
可得f（2）=8+14m+5m2+1＜0，求得-$\frac{9}{5}$＜m＜-1，反之不可，
故m＜0是方程2x2+7mx+5m2+1=0的两根一根比2大，一根比2小的必要不充分条件，
故选：A．
点评 本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 4-5i | B． | 4-4i | C． | 2+8i | D． | 3-2i |
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