题目内容
19.化简:(1)$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$
(2)$\frac{1-si{n}^{4}α-co{s}^{4}α}{1-si{n}^{6}α-co{s}^{6}α}$.
分析 (1)利用同角三角函数基本关系式、乘法公式即可得出.
(2)利用同角三角函数基本关系式、乘法公式即可得出.
解答 解:(1)原式=$\frac{\sqrt{(cos1{0}^{°}-sin1{0}^{°})^{2}}}{cos1{0}^{°}-sin1{0}^{°}}$=$\frac{cos1{0}^{°}-sin1{0}^{°}}{cos1{0}^{°}-sin1{0}^{°}}$=1;
(2)原式=$\frac{1-(si{n}^{2}α+co{s}^{2}α)^{2}+2si{n}^{2}αco{s}^{2}α}{1-(si{n}^{2}α+co{s}^{2}α)[(si{n}^{2}α+co{s}^{2}α)^{2}-3si{n}^{2}αco{s}^{2}α]}$=$\frac{2si{n}^{2}αco{s}^{2}α}{3si{n}^{2}αco{s}^{2}α}$=$\frac{2}{3}$.
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、乘法公式,考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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