题目内容
18．计算：ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log381）+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$+$\frac{lo{g}_{\sqrt{3}}2+2lo{g}_{3}5}{lo{g}_{9}\frac{1}{4}-\frac{1}{3}lo{g}_{3}125}$．分析 由对数的运算性质，有理数指数幂的运算性质，换底公式及其推论代入运算可得答案．
解答 解：ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log381）+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$+$\frac{lo{g}_{\sqrt{3}}2+2lo{g}_{3}5}{lo{g}_{9}\frac{1}{4}-\frac{1}{3}lo{g}_{3}125}$
=ln（${e}^{\frac{3}{2}}$）+log2（4）+2×2${\;}^{lo{g}_{2}3}$+$\frac{2lo{g}_{3}2+2lo{g}_{3}5}{-lo{g}_{3}2-lo{g}_{3}5}$
=$\frac{3}{2}$+2+2×3-2
=$\frac{7}{2}$．
点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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8．己知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（$α+\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | 7 | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |