题目内容
已知函数f(x)＝2x，g(x)＝
＋2.
(1)求函数g(x)的值域；
(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
＋2.(1)求函数g(x)的值域；
(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
（1）(2,3] （2）log2(1＋
)
)解：(1)g(x)＝＋2＝(
)|x|＋2，
因为|x|≥0，所以0<()|x|≤1，
即2<g(x)≤3，故g(x)的值域是(2,3]．
(2)由f(x)－g(x)＝0，
得2x－－2＝0，
当x≤0时，显然不满足方程，
即只有x>0时满足2x－
－2＝0，
整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，
因为2x>0，所以2x＝1＋，
即x＝log2(1＋)．
＋2＝()|x|＋2，因为|x|≥0，所以0<(
)|x|≤1，即2<g(x)≤3，故g(x)的值域是(2,3]．
(2)由f(x)－g(x)＝0，
得2x－
－2＝0，当x≤0时，显然不满足方程，
即只有x>0时满足2x－
－2＝0，整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±
，因为2x>0，所以2x＝1＋
，即x＝log2(1＋
)．
练习册系列答案
相关题目
，b＝
，
，则a，b，c三者的大小关系是( )
，且函数
有且只有一个零点，则实数
的取值范围是( )
B．
．
D．
}，则f(10x)>0的解集为( )
在区间
上的最大值与最小值的和为
，则实数
___ ___.
在区间[0，2]上的最大值比最小值大
，则
的值为（ ）
满足
，则下列关系式恒成立的是（ ）
