题目内容
设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
a＝
或3
或3解：令t＝ax(a>0且a≠1)，
则原函数化为y＝(t＋1)2－2(t>0)．
当0<a<1时，x∈[－1,1]，
t＝ax∈
，
此时f(t)在上为增函数．
所以f(t)max＝f
＝
2－2＝14.
所以2＝16，
所以a＝－
或a＝.
又因为a>0，所以a＝.
②当a>1时，x∈[－1,1]，
t＝ax∈
，
此时f(t)在上是增函数．
所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，
解得a＝3(a＝－5舍去)．
综上得a＝或3.
则原函数化为y＝(t＋1)2－2(t>0)．
当0<a<1时，x∈[－1,1]，
t＝ax∈
，此时f(t)在
上为增函数．所以f(t)max＝f
＝2－2＝14.所以
2＝16，所以a＝－
或a＝.又因为a>0，所以a＝
.②当a>1时，x∈[－1,1]，
t＝ax∈
，此时f(t)在
上是增函数．所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，
解得a＝3(a＝－5舍去)．
综上得a＝
或3.
练习册系列答案
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＋2.
在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.
,b=0.3-2,c=lo
2,则a,b,c的大小关系是( )
（
，且
）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）
的解集是 ．